Question

如图所示电路中，电源电压为12V，R₂=20Ω．当S₁，S₂合上时，电流表示数为0.8A，当S₁，S₂断开时，电流表示数为0.2A．求R₁和R₃的值．

Answer 1

分析：当S₁，S₂合上时，电路R₁和R₂并联，利用欧姆定律计算R₁；
当S₁，S₂断开时，电路R₁和R₃串联，利用欧姆定律计算R₃．

解答：解：（1）当S₁，S₂合上时，R₃被短路，电路R₁和R₂并联；
∴I2= 

U

R2

=

12v

20Ω

=0.6A，
∴通过R₁的电流为：I₁=I-I₂=0.8A-0.6A=0.2A，
∴R1=

U

I1

 =

12v

0.2A

=60Ω
（2）当S₁，S₂断开时，电路R₂和R₃串联，
∴R总=

U

I

=

12v

0.2A

=60Ω，
∴R₃=R_总-R₂=60Ω-20Ω=40Ω．
答：R₁=60Ω、R₃=40Ω．

点评：本题有多种解法，如（1）我们可以先求总电阻，再利用电阻的并联知识求R₁．也可以利用串联、并联电路的电压、电流与电阻之间的关系利用比值法求之．