Question

有一种气压保温瓶其结构如图6-4所示。用手压下按压器，气室上方小孔被堵住，在瓶内气体压强作用下，水经出水管流出。按压器面积为8cm²，瓶内水面低于出水管口10cm。要将水压出管口，瓶内水面上方的压强至少要多大？在按压器上至少要加多大的压力？（弹簧的平均弹力为1N，P₀=1.01×10⁵Pa，g=10N／kg，按压器所受重力忽略不计）

Answer 1

由图6-4可见，手压下按压器前，瓶内水面上的空间与气室相通，而气室则通过其上方的小孔与外界相通，所以此时瓶内水面上方空气的压强与外界大气压相等，为P₀ 。当按压器被压下时，上述的小孔被堵塞，则瓶内气体被封闭，当按压器再被往下压时，瓶内封闭气体的体积减小，则其压强随之增大，由此使出水管中的水面上升(出水管中的水面原来与瓶中水面相平)，当瓶中封闭气体的压强增加到它与外界大气压强的差值等于出水管管口与瓶中水面的高度差的水柱所产生的压强时，则瓶中水通过瓶内外气压差的作用已被挤到出水管管口，再压按压器，则瓶内水将从出水管流出。

参考答案：

当瓶内水恰被挤到出水管管口时，瓶内外气体的压强差值等于由管口至瓶内水面高度的水柱所产生的压强，即为

△p=ρ_水gh

=1.0×10³×10×0.1Pa=1×10³Pa

此时瓶内气体的压强即瓶内水面上方的压强为

p=p₀+△p

=1.01×10⁵Pa+1×10³Pa=1.02×10⁵Pa

瓶内外气体的压强差，也就是作用在按压器上下两表面的气体的压强差。为克服此压强差的作用，需对按压器加向下的压力 F₁为

F₁=S△p=8×10^-4×1×10³N＝0.8N

将按压器按下，另外还需克服弹簧的弹力，依题述由此对应所需的压力大小为

F₂＝1N

故得在按压器上所加的压力至少应为

F=F₁+F₂＝（0.8+1）N＝1.8N