Question

（2007?溧水县二模）课外兴趣小组的同学们制作了一台家庭调光灯模型．如图所示是调光灯模型的设计电路图．其中小灯泡L标有“6V  3W”字样，当开关S扳到触点a时，小灯泡正常发光；当开关S扳到触点b时，通过小灯泡的电流变化了0.2A．假定灯丝电阻和电源电压不变，求：
（1）小灯泡灯丝的电阻值；
（2）电阻R₁的阻值；
（3）当开关S扳到触点b时，电阻R₁消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

求出小灯泡灯丝的电阻值；
（2）当开关S扳到触点a时，电路为灯泡的简单电路，根据额定电压下灯泡正常发光求出电路电流和电源的电压；当开关S扳到触点b时，R₁与L串联，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联特点求出R₁的电阻值；
（3）根据P=I²R求出开关S扳到触点b时，电阻R₁消耗的功率．

解答：解：（1）灯丝的电阻值：R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）当开关S接在a端时，小灯泡恰能正常发光：
I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
电源电压：U=U_L=6V，
当开关S接在b端时，I=0.5A-0.2A=0.3A，
电路的总电阻：R=

U

I

=

6V

0.3A

=20Ω，
R₁=R-R_L=20Ω-12Ω=8Ω；
（3）P₁=I²R₁=（0.3A）²×8Ω=0.72W．
答：（1）小灯泡灯丝的电阻值为12Ω；
（2）电阻R₁的阻值为8Ω；
（3）当开关S扳到触点b时，电阻R₁消耗的电功率为0.72W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用和知道灯泡正常工作时的电压和额定电压相等．