Question

20．一块边长为10cm的实心正方体铁块，放在一个长与宽分别为40cm和20cm的长方形水平桌面的中央，铁的密度为7.9×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）水平桌面对铁块的支持力；
（2）铁块对水平桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知正方体铁块的边长，可求其体积，利用G=mg=ρVg求铁块的重力，由于铁块静止，铁块受到的重力和支持力是一对平衡力，大小相等，据此求桌面对铁块的支持力；
（2）求出铁块的底面积，即受力面积，铁块对水平桌面的压力等于其重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求铁块对水平桌面的压强．

解答 解：
（1）铁块的体积：
V=（10cm）³=1000cm³=0.001m³，
铁块受到的重力：
G=mg=ρ_铁Vg=7.9×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=79N；
因为铁块静止，铁块受到的重力和支持力是一对平衡力，
则桌面对铁块的支持力：
F_支=G=79N；
（2）铁块的底面积（受力面积）：S=10cm×10cm=100cm²=0.01m²，
水平桌面受到的压力：
F=G=79N，
铁块对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{79N}{0.01{m}^{2}}$=7900Pa．
答：（1）水平桌面对铁块的支持力为79N；
（2）铁块对水平桌面的压强为7900Pa．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、压强公式和二力平衡条件的应用，求固体压强时要注意确定压力等于什么？受力面是哪个！