Question

如图所示电路，电源两端电压为6V且保持不变，当只闭合开关S₁时，电流表的示数为0.5A；只闭合开关S₂时，电流表的示数为0.2A；只闭合S₃时，电流表的示数为0.6A．下列说法错误的是（　　）

　 A． 只断开开关S₂时，电流表的示数为1.1A

　 B． 电阻R₁=8，R₂=10

　 C． 只闭合开关S₂时，电阻R₃消耗的电功率是0.4W

　 D． 三个开关都闭合时，电流表的示数为1.85A

Answer 1

 先根据开关的断开和闭合判断出电路的连接方式，再根据欧姆定律和串联电路的电阻特点分别求出三电阻的阻值；利用P=I²R求出闭合开关S₂时电阻R₃消耗的电功率；只断开开关S₂和三个开关都闭合时，对应电阻两端的电压仍为电源的电压，利用并联电路的电压特点分别求出干路电流表的示数．

解答： 解：（1）当只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，

根据欧姆定律可得：

R₁===12Ω，故B不正确，符合题意；

（2）当只闭合S₃时，电路为R₃的简单电路，

则R₃===10Ω；

（3）当只闭合开关S₂时，电路为R₁、R₂、R₃串联，

电路中的总电阻为R===30Ω，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴R₂=R﹣R₁﹣R₃=30Ω﹣12Ω﹣10Ω=8Ω，

此时电阻R₃消耗的电功率：

P₃=I₂²R₃=（0.2A）²×10Ω=0.4W，故C正确，不符合题意；

（4）只断开开关S₂时，R₁、R₃并联，

∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，且干路电流等于各支路电流之和，

∴此时电流表的示数为I₄=I₁+I₃=0.5A+0.6A=1.1A，故A正确，不符合题意；

（5）三个开关都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，

通过R₂的电流为：

I₂′===0.75A，

此时电流表的示数为：

I₅=I₁+I₂′+I₃=0.5A+0.75A+0.6A=1.85A，故D正确，不符合题意．

故选B．