Question

5．将体积为1.0×10^-3m³、质量为0.6kg的长方体物体放入盛有某种液体的容器中，物体漂浮在液面上，现用力缓慢向下压物体，当力的大小为2N时，物体刚好浸没在液体中，如图所示（g=10N/kg）求：
（1）求物体的密度；
（2）液体的密度：
（3）当压物体的力为1.2N时，物体露出液面的体积．

Answer 1

分析 （1）已知物体的质量和体积，应用密度公式可以求出物体的密度．
（2）利用重力公式求物体的重力，物体刚好浸没在液体中处于静止状态，可根据物体的受力情况求出其受到的浮力，再根据阿基米德原理求液体的密度；
（3）当压物体的力为1.2N时，根据物体重力可以求这时物体受到的浮力，再根据阿基米德原理求物体排开水的体积；最后可求物体露出液面的体积．

解答 解：（1）物体的密度：
ρ_物体=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（2）当F=2N的力使物块浸没水中时，
物块受力如图所示：

物体的重力：G_物体=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
物体刚好浸没在液体中处于静止状态，
浮力：F_浮=F+G_物体=2N+6N=8N，
浮力：F_浮=G_排，G_排=ρ_液gV_排，
液体密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{8N}{10N/kg×1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=800kg/m³．
（3）当F′=1.2N时：
浮力：F_浮′=F′+G_木=1.2N+6N=7.2N，
由F_浮=ρ_液gV_排可知，物体排开液体的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{g{ρ}_{液}}$=$\frac{7.2N}{10N/kg×800kg/{m}^{3}}$=9×10^-4m³；
V_露=V_物体-V_排=1.0×10^-3m³-9×10^-4m³=1×10^-4m³；
答：（1）物体的密度是0.6×10³kg/m³；
（2）液体的密度是800kg/m³；
（3）当压木块的力为1.2N时，物体露出液面的体积为1×10^-4m³．

点评 本题综合考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），知识点多，属于难题．