Question

9．小波班上有一台饮水机，它的铭牌如下表，工作电路如图所示，S₀是温控开关，可以自动控制饮水机的加热或保温状态．问：

热水箱容量	1.5L
额定电压	220V
加热功率	420W

（1）饮水机在加热状态下正常工作20min，消耗的电能是多少？
（2）假如这些热量全部初温为50℃的1.5L的水吸收，水升高温度为多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），1标准大气压下]
（3）若在保温状态下，饮水机消耗的功率是44W，则R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{W}{t}$求出饮水机在加热状态下正常工作20min消耗的电能；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$求得水的质量，假如这些热量全部初温为50℃的1.5L的水吸收，Q_吸=W，利用Q_吸=cm△t可求得水升高温度；
（3）由电路图可知，开关S闭合、S₀断开时，电路为R₂的简单电路，电路的电阻最大，功率最小，饮水机处于保温状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值．

解答 解：（1）根据P=$\frac{W}{t}$可得，
饮水机在加热状态下正常工作20min，消耗的电能W=Pt=420W×20×60s=5.04×10⁵J；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量，
m=ρV=1×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
这些热量全部被水吸收，Q_吸=W，
Q_吸=cm（t-t₀），
t-t₀=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J（kg•℃）×1.5kg}$=80℃
解得t=80℃，
80℃+50℃=130℃＞100℃，
因为是1标准大气压下，所以△t=100℃-50℃=50℃；
（3）由电路图可知，开关S闭合、S₀断开时，电路为R₂的简单电路，饮水机处于保温状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{44W}$=1100Ω．
答：（1）饮水机在加热状态下正常工作20min，消耗的电能是5.04×10⁵J；
（2）水升高温度为50℃；
（3）R₂的阻值是1100Ω．

点评 本题为电学和热学的综合计算题，考查了学生对热量公式、电功率公式的掌握和运用，灵活应用功率的变形公式、并联电路的特点可以正确解题．