Question

（2012?阳泉二模）甲液体的密度为0.9g/cm³，乙液体的密度为0.6g/cm³．各取一定质量混合后密度为0.8g/cm³，假设混合前后体积保持不变，则所取甲、乙两种液体的质量之比是（　　）

A．3：2

B．2：3

C．3：1

D．1：3

Answer 1

分析：解答本题需要先分别设甲物质和乙物质的体积为V_甲和V_乙，然后根据质量公式m=ρV分别得出甲物质和乙物质的质量，将它们相加得出混合后的总质量，求出总体积，最后根据密度公式ρ=

m

V

建立一个方程，求解方程即可得到答案．

解答：解：设甲物质的体积为V_甲，乙物质的体积为V_乙，
则甲物质的质量：m_甲=ρ_甲V_甲，
乙物质的质量：m_乙=ρ_乙V_乙，
甲和乙混合后的总质量：m_总=m_甲+m_乙=ρ_甲V_甲+ρ_乙V_乙，
甲和乙混合后的总体积：V_总=V_甲+V_乙，
则甲和乙混合后的密度为：
ρ_总=

m总

V总

=

ρ甲V甲+ρ乙V乙

V甲+V乙

=

0.9g/cm3×V甲+0.6g/cm3×V乙

V甲+V乙

=0.8g/cm³，
则9V_甲+6V_乙=8V_甲+8_乙，
解得：V_甲=2V_乙，
所以甲物质和乙物质的质量之比为：
m_甲：m_乙=0.9g/cm³×V_甲：0.6g/cm³×V_乙=0.9g/cm³×2V_乙：0.6g/cm³×V_乙=3：1．
故选C．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，需要先设出公式中的某个物理量（体积或质量），然后建立方程求解，这是解答本题的难点所在．