Question

（2008?崇文区二模）如图所示，电源电压不变，闭合S、S₁，电阻R₂功率为3W，电压表示数为U₁；闭合S、S₂，电阻R₃功率为4W，电压表示数为U₂；若R₂：R₃=1：3，则U₁：U₂为

3：2

．

Answer 1

分析：当闭合S、S₁时，R₁、R₂串联；闭合S、S₂时，R₁、R₃串联；分别根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流，表示出电压表的示数；根据P=I²R分别求出R₂功率和R₃功率，再根据已知条件，解方程即可得出答案．

解答：解：闭合S、S₁时，R₁、R₂串联，
电路中的电流为I₂=

U

R1+R2

，
电压表示数为U₁=

U

R1+R2

R₁----------①
电阻R₂功率为P₂=（

U

R1+R2

）²R₂=3W---②
闭合S、S₂时，R₁、R₃串联，
电路中的电流为I₃=

U

R1+R3

，
电压表示数为U₂=

U

R1+R3

R₁-----------③
电阻R₂功率为P₃=（

U

R1+R3

）²R₃=4W----④
由②③和R₂：R₃=1：3，可得：

R1+R3

R1+R2

=

3

2

，
由①④可得U₁：U₂=

R1+R3

R1+R2

=

3

2

．
故答案为：3：2．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是开关的闭合和断开时电路图串并联的辨别，以及根据已知条件列出方程．