题目内容
（2012?贵港）如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA：ρB=1：3，底面积之比SA：SB=4：3，A对B的压强和B对地面的压强之比PA：PB=1：2，则他们的高度之比hA：hB为（ ）分析：水平面上物体的压力和自身的重力相等，先根据体积公式求出两圆柱体的体积，根据m=ρV表示出质量，根据G=mg表示出重力，然后根据p=
表示出A对B的压强和B对地面的压强之比结合已知条件即可求出他们的高度之比．
| F |
| S |
解答：解：实心圆柱体A、B的质量为：
mA=ρAVA=ρASAhA，mB=ρBVB=ρBSBhB，
∵p=
=
=
∴A对B的压强和B对地面的压强之比：
=
=
=
，
∴mA=mB，即ρASAhA=ρBSBhB，
=
=
×
=
×
=
．
故选A．
mA=ρAVA=ρASAhA，mB=ρBVB=ρBSBhB，
∵p=
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
∴A对B的压强和B对地面的压强之比：
| pA |
| pB |
| ||
|
| mA |
| mA+mB |
| 1 |
| 2 |
∴mA=mB，即ρASAhA=ρBSBhB，
| hA |
| hB |
| ρBSB |
| ρASA |
| ρB |
| ρA |
| SB |
| SA |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
故选A．
点评：本题考查了密度公式、体积公式、重力公式和压强公式的综合应用，根据A对B的压强和B对地面的压强之比得出关系式是本题的关键．
练习册系列答案
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