Question

7．“生活原来可以更美的”是大家熟悉的依据广告词，美的小家电中有一款电饼铛（如图甲），它的上下盘可以分别加热，图乙是其内部电路图，R_上、R_下分别为上盘和下盘的加热电阻．R_上=R_下，正常工作的电压为220V，当上、下盘同时加热时总功率为1100W（不考虑电热丝电阻变化）．
（1）某次使用上、下盘同时加热时，测得电路实际总电流为4A，此时该电饼铛的实际功率是多少？
（2）在220V电压下使用电饼铛上、下盘同时加热牛肉．若将0.5kg，20℃的牛肉加热至100℃，需要多长时间？【不计能量损失，c_牛肉=3.3×10³J（kg•℃）】
（3）请解释：为什么电饼铛在使用时温度很高，而与之串联在一起的导线却不太热？

Answer 1

分析 （1）知道上、下盘同时正常工作时的总功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出总电阻，再根据P=I²R求出实际总电流为4A时该电饼铛的实际功率；
（2）知道牛肉的质量、初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t₂-t₁）求出牛肉吸收的热量，不计能量损失时消耗的电能和牛肉吸收的热量相等，根据P=$\frac{W}{t}$求出需要的加热时间；
（3）电饼铛的电阻与导体串联，通过它们的电流和通电时间相同，根据Q=I²Rt和电饼铛的电阻大于导线的电阻进行解答．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，上、下盘同时工作的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
电路实际总电流为4A时，该电饼铛的实际功率：
P′=I²R=（4A）²×44Ω=704W；
（2）牛肉吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）
=3.3×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）
=1.32×10⁵J，
不计能量损失时消耗的电能：
W=Q_吸=1.32×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.32×1{0}^{5}J}{1100W}$=120s；
（3）由Q=I²Rt可知，电流和通电时间相同时，电阻大的产生的热量多，导线电阻小于电饼铛电阻，
所以，电饼铛在使用时温度很高，而与之串联在一起的导线却不太热．
答：（1）该电饼铛的实际功率是704W；
（2）将0.5kg，20℃的牛肉加热至100℃，需要120s；
（3）由Q=I²Rt可知，电流和通电时间相同时，电阻大的产生的热量多，导线电阻小于电饼铛电阻，所以导线不太热．

点评 本题考查了电功率公式、吸热公式、电功公式和焦耳定律的综合应用，要注意用电器在额定电压下的功率和额定功率相等．