Question

10．节能环保，绿色出行，混动汽车成为发展方向．王老师家买了一辆油电混合动力轿车，额定输出功率是80kW．当王老师驾驶该车仅凭汽油动力在平直公路上以v₁=90km/h匀速行驶时，看到前方50m处有超速违章拍照装置（限速70km/h），在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到使轿车减速的目的，轿车行驶3s后，速度减为v₂=70km/h，在这一段时间内，轿车的平均速度为v=72km/h，发动机输出功率的80%用于充电，充电效率为50%．轿车在上述过程中所受阻力保持不变．
（1）求轿车所受阻力的大小；
（2）用过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照；
（3）若将上述过程充电所获电能全部用来维持90km/h匀速行驶，求轿车行驶距离．

Answer 1

分析 （1）知道汽车的功率和速度，根据F=$\frac{P}{v}$求出牵引力，根据匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件求出阻力．
（2）知道汽车充电过程中的平均速度和运动时间，根据s=vt求出运动距离进行比较即可．
（3）知道总功率和时间，以及充电效率和充电功率，求出充电消耗的电能．用充电消耗的电能来做功，知道牵引力，根据s′=$\frac{W}{F}$求出运动距离．

解答 解：
（1）汽车匀速行驶的速度为：v₁=90km/h=25m/s；
由P=Fv可得阻力：f=F=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{8×1{0}^{4}W}{25m/s}$=3200N；
（2）在这一段时间内，轿车的平均速度为v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，这段时间内汽车通过的距离为：s=vt=20m/s×3s=60m＞50m，故会被拍照；
（3）上述过程充电所获得的电能：
W_电=Pt×80%×50%=8×10⁴W×3s×80%×50%=96000J；
获得的电能全部用来维持90km/h匀速行驶，则牵引力所做的功：W=W_电=96000J，
由W=Fs可得，汽车行驶距离：s=$\frac{W}{F}$=$\frac{W}{f}$=$\frac{96000J}{3200N}$=30m．
答：（1）轿车所受阻力的大小为3200N；
（2）会被拍照；
（3）轿车行驶距离为30m．

点评 （1）本题的前两问是比较简单的计算，后面解决发动机充电消耗的电能是关键．
（2）匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件判断力的大小和方向是比较常见的一种方法．