Question

2．如图所示，正方体A的边长为10cm，在它的上面放一个重为2N的物体B，此时正方体A恰好没入水中，已知g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³．求：
（1）正方体A受到的浮力的大小；
（2）正方体A的密度．

Answer 1

分析 （1）正方体A浸没水中，排开水的体积等于A的体积，利用阿基米德原理求A受到的浮力的大小；
（2）A和B一起处于漂浮状态，受到的浮力等于总重力，据此求A的重力、质量，再利用密度公式求物体A的密度．

解答 解：
（1）如图，正方体A浸没在水中，V_排=V=（0.1m）³=0.001m³，
正方体A受到的浮力的大小：F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=10N；
（2）如图，A和B一起处于漂浮状态，
所以F_浮=G_A+G_B，
则正方体A的重力：G_A=F_浮-G_B=10N-2N=8N，
正方体A的质量：m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg，
正方体A的密度：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{V}$=$\frac{0.8kg}{0.001{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）正方体A受到的浮力的大小为10N；
（2）正方体A的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，利用漂浮条件求出物体A的重力是关键．