题目内容

5.“龟兔赛跑”是同学们很熟悉的寓言故事,本来,兔子跑的速度要比乌龟的快,但由于兔子的骄傲自满,在途中睡了一大觉,结果在赛跑中输了.对此,兔子很是不服气,几经交涉便有了下面的“龟兔登山比赛”.
在这次比赛中,兔子吸取了前次比赛失利的教训,发誓在途中再也不睡觉了.假定兔子和乌龟的质量相等,均为1Kg,它们登山时各自的速度保持不变,山顶比山脚高300m.担任这次比赛的裁判分别是小山羊和小狗,要通过比龟兔做功快慢决定胜负.
当比赛结束时,两位裁判的记录相同,兔子用了5min,乌龟用了6h.然而两位裁判却各执己见,作出了不同的裁决:
小狗裁判宣布:“兔子和乌龟不分胜负,平局”,其理由是:它们所做的功相等.
接着,小山羊裁判却宣布:“兔子获胜”.其理由是:虽然两者在比赛中所做的功相等,但兔子用的时间少,功率大,乌龟用的时间多,功率小.
阅读上文后请回答:你认为谁裁决得对?并简单说明其理由.

分析 功包含两个必要因素:力和距离;功的大小等于力乘以距离,即W=Fs;
功率的计算公式为P=$\frac{W}{t}$.
小狗和小山羊做裁判的标准不同,出现了不同的结果.

解答 解:
(1)功的大小可通过以下方法计算:W=Gh=mgh;由于质量m和高度h都相等,故兔子和乌龟做功相等;所以小狗的结论是正确的;
(2)功率为P=$\frac{W}{t}$;两者做功相等,兔子用时少,故兔子的功率大,所以小山羊的结论也是正确的.
答:小狗和小山羊的评价都是正确的.因为小狗是通过比较做功多少确定胜负;小羊是通过比较做功功率大小确定胜负.

点评 认真审题,明确小狗和小山羊做裁判的标准是关键.

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