Question

（2013?雨花台区一模）两个相同的甲、乙烧杯内分别装有体积相同的不同液体，小红同学在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥，将它分别置于甲、乙两杯液体中，观察到静止时的情形如图所示．
（1）铅笔在甲、乙两种液体里静止受到的浮力大小分别F_甲、F_乙，比较大小则F_甲

=

F_乙．
（2）

乙

 烧杯对桌面压强较大．
（3）在放入铅笔前后，甲、乙烧杯底部受到液体压强的增加量

相等

（选填：“相等”、“不等”或“无法判断”）．

Answer 1

分析：（1）铅笔在甲乙两种液体中都漂浮，所受浮力都等于铅笔重，受浮力相等．
（2）结合阿基米德原理可得出甲乙两种液体的密度关系，然后可知其质量关系，从而确定两种液体的重力关系，静止在水平面上的物体，对地面的压力等于其重力，最后可知两烧杯对桌面压强关系．
（3）铅笔在甲乙两种液体中都漂浮，利用F_浮=G_排可知其排开液体的重力相同，再根据两个相同的甲、乙烧杯的面积相同，可求出液体压强的增加量．

解答：解：（1）因铅笔悬浮在液面上，即铅笔受力平衡：浮力等于铅笔的重力，故两种液体内铅笔受浮力相等；
（2）∵F_浮=ρ_液V_排g    
∴ρ_液=

F浮

gV排

，
∴当F_浮相同时，V_排大的液体密度小，由图知甲V_排的大，所以甲的密度小，即ρ_乙＞ρ_甲
∵两个相同的甲、乙烧杯内分别装有体积相同的液体，
∴m_甲＜m_乙，
∴G_甲＜G_乙，
∴两烧杯对桌面压强p_甲＜p_乙；
（3）∵铅笔在甲乙两种液体中都漂浮，
∴F_浮=G_排，
∴△G_排甲=△G_排乙，
∴△F_甲=△F_乙，
又∵两个相同的甲、乙烧杯，即面积相同，
∴甲、乙烧杯底部受到液体压强的增加量△p_甲=△p_乙．
故答案为：（1）=；（2）乙；（3）相等．

点评：本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理的灵活应用，利用好漂浮条件是本题的关键．