Question

10．据英国《每日邮报》网站的报道，德国大众汽车公司近日宣布他们研制出了“世界上最省油的汽车”，百公里油耗仅约为1.0升，据悉这辆名为XL1的汽车的动力由一台小型柴油发动机和一个独立的电动马达及电池组提供，采用碳纤维材料的XL1的整车重量仅为380kg，由于该车的特殊造型和材料，车辆匀速行驶时受到的阻力约为200N．（柴油的热值为4.0×10⁷J/kg，密度为0.85×10³kg/m³）
试求：（1）1.0升柴油完全燃烧时放出的热量；
（2）该汽车发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）知道柴油的质量和热值，根据Q=mq求出完全燃烧时所产生的热量；
（2）根据W=Fs求出行驶100km克服摩擦阻力做的功即为有用功，然后利用效率公式求出发动机的效率．

解答 解：
（1）燃烧柴油的体积V=1.0L=1.0×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，柴油完全燃烧时放出的热量：Q_放=mq=ρVq=0.85×10³kg/m³×1.0×10^-3m³×4.0×10⁷J/kg=3.4×10⁷J；
（2）汽车行驶路程s=100km=1.0×10⁵m，
汽车克服阻力所做有用功W=Fs=fs=200N×1.0×10⁵m=2×10⁷J，
发动机效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{7}J}{3.4×1{0}^{7}J}$×100%≈58.8%．
答：（1）1.0升柴油完全燃烧时放出的热量为3.4×10⁷J；
（2）该汽车发动机的效率是58.8%．

点评 本题考查了热量、做功、效率公式的灵活应用，分清有用功和总功是关键，计算过程要注意单位的换算．