Question

6．图甲是某型号电子秤，用来称量物体的质量．其原理结构如图乙所示，R₀为定值电阻，电压表的量程为0-3V，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化而变化的关系如图丙所示．托盘的质量忽略不计，电源电压保持12V不变，g取10N/kg．

（1）空载时，电压表的示数为2V，求R₀的阻值．
（2）该电子秤能测的最大质量为多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）由图丙可知，压力为零时压敏电阻的阻值，根据串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R₀的阻值；
（2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用串联电路的电压特点和欧姆定律求出压敏电阻的阻值，由图丙读出压敏电阻受到的压力，再根据G=mg求出该电子秤的量程．

解答 解：（1）由丙图可知，压力为零时压敏电阻的阻值R=250Ω，
串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以压敏电阻两端的电压：
U_R=U-U₀=12V-2V=10V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的电流：
I₁=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，即$\frac{10V}{250Ω}$=$\frac{2V}{{R}_{0}}$，
解得：R₀=50Ω；
（2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，
此时电路中的电流：
I₂=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{50Ω}$=0.06A，
压敏电阻两端分得的电压：
U_R′=U-U₀′=12V-3V=9V，
压敏电阻的阻值：
R′=$\frac{{U}_{R}′}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.06A}$=150Ω，
由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为500N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，该电子秤的量程：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{500N}{10N/kg}$=50kg．
答：（1）R₀的阻值为50Ω；
（2）该电子秤能测的最大质量为50kg．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律及其变形公式的灵活运用，关键是正确分析电路图和从图象中得出相关的信息．