Question

12．如图所示，电源电压6V，电阻R₂=20Ω，当滑动变阻器的滑片P滑到中点时，电流表的示数是0.4A，求：
（1）通过R₂的电流；
（2）变阻器的最大阻值；
（3）变阻器阻值最大时，R₁和R₂消耗的总功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流；
（2）当滑动变阻器的滑片P滑到中点时，R₂与滑动变阻器阻值的一半并联，根据并联电路的电流特点求出滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻，进一步求出变阻器的最大阻值；
（3）变阻器阻值最大时，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁和R₂消耗的功率，进一步求出总功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
（2）当滑动变阻器的滑片P滑到中点时，R₂与滑动变阻器阻值的一半并联，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过滑动变阻器的电流：
I₁=I-I₂=0.4A-0.3A=0.1A，
则$\frac{{R}_{1}}{2}$=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
滑动变阻器的最大阻值R₁=120Ω；
（3）变阻器阻值最大时，R₁和R₂消耗的总功率：
P=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{120Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{20Ω}$=2.1W．
答：（1）通过R₂的电流为0.3A；
（2）变阻器的最大阻值为120Ω；
（3）变阻器阻值最大时，R₁和R₂消耗的总功率为2.1W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，是一道较为简单的应用题．