Question

19．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压强相等．若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（　　）

• A． p_甲＞p_乙；F_甲＞F_乙
• B． p_甲＜p_乙；F_甲＜F_乙
• C． p_甲=p_乙；F_甲＞F_乙
• D． p_甲=p_乙；F_甲＜F_乙

Answer 1

分析 由图知，液体对各自容器底部的压强相等和所盛液体的深度关系，根据压强公式p=ρgh可得甲、乙两种液体的密度关系；在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，根据△p=ρg△h比较出压强的变化，根据液体对各自容器底部的压强相等即可判断剩余液体对各自容器底部的压强变化，根据F=pS得出压力的大小关系．

解答 解：由于底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体时，液体对各自容器底部的压强相等，即p_甲0=p_乙0，
则：ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
由图可知：h_甲＞h_乙，则ρ_甲＜ρ_乙；
在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，则
两容器中液体对各自容器底部的压强减小量为：
△p_甲=ρ_甲g△h，△p_乙=ρ_乙g△h，
所以，△p_甲＜△p_乙；
由于剩余液体对各自容器底部的压强p=p₀-△p，
所以，p_甲＞p_乙．
由压强公式p=$\frac{F}{S}$可知：剩余液体对各自容器底部的压力F=pS，
所以，F_甲＞F_乙．
故选A．

点评 本题考查了学生对学生对压强公式、密度公式的掌握和运用，根据抽出相同高度△h的液体利用p=ρgh得出压强的减小量是本题的关键．