Question

11．如图甲是一种新型插座，它能即时显示用电器的工作电压和所耗电费等．如图乙为电火锅的铭牌和简化的原理图，R₁和R₂是电热丝，S接a时处于加热档，S接b时处于保温档．将电火锅单独插在该插座上，用加热档加热一段时间后，屏幕两次显示如图丙，可惜第二次显示的电费不清楚．（电费单价：0.5元/kW•h；忽略温度对电阻的影响；本次使用电火锅时，假设其两端电压不变．）请回答：
（1）电阻R₁和R₂的阻值各多大？
（2）电火锅加热时的实际电功率是多少？
（3）第二次显示屏上的电费是多少？

Answer 1

分析 （1）S接a时，电路为R₁的简单电路，电火锅处于加热档，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；S接b时，R₁与R₂串联，电火锅处于保温档，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₁的阻值；
（2）由图丙可知实际电压，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电火锅加热时的实际电功率；
（3）由图丙可知加热时间，根据W=Pt求出加热时消耗的电能，然后根据电费单价求出显示屏上的电费．

解答 解：（1）S接a时，电路为R₁的简单电路，电火锅处于加热档，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
S接b时，R₁与R₂串联，电火锅处于保温档，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484Ω}$=100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=100Ω-40Ω=60Ω；
（2）由图丙可知，实际电压U_实=200V，则电火锅加热时的实际电功率：
P_加热′=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（200V）^{2}}{40Ω}$=1000W；
（3）由图丙可知，加热时间t=48min=0.8h，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时消耗的电能：
W=P_加热′t=1kW×0.8h=0.8kW•h，
则第二次显示屏上的电费：0.8kW•h×0.5元/kW•h=0.4元．
答：（1）电阻R₁的阻值为40Ω、R₂的阻值为60Ω；
（2）电火锅加热时的实际电功率是1000W；
（3）第二次显示屏上的电费是0.4元．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的灵活运用，从图片中获取有用的信息是关键．