Question

11．已知泡沫的密度为0.2×10³kg/m³，铝的密度为2.7×10³kg/m³，把一泡沫块和铝块捆在一起，放在水中恰能悬浮，则一泡沫块和铝块质量之比为17：108．

Answer 1

分析 根据题意把一泡沫块和一铝块，捆在一起放入水中，恰好悬浮，说明说明平均密度为水的密度，设泡沫块质量为m_泡沫，铝块质量为m_铝，则根据密度公式可知，$\frac{总质量}{总体积}$=水的密度，由此可列方程即可求得泡沫块和铝块质量之比．

解答 解：
设泡沫块质量为m_泡沫，铝块质量为m_铝，泡沫块和铝块捆在一起刚好悬浮，说明平均密度为水的密度，
则：$\frac{{m}_{泡沫}+{m}_{铝}}{{V}_{泡沫}+{V}_{铝}}$=ρ_水，
即$\frac{{m}_{泡沫}+{m}_{铝}}{\frac{{m}_{泡沫}}{0.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}+\frac{{m}_{铝}}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}}$=1.0×10³kg/m³，
解得$\frac{{m}_{泡沫}}{{m}_{铝}}$=$\frac{17}{108}$，则泡沫块与铝块质量之比为17：108．
故答案为：17：108．

点评 解答此题的关键是利用物体在水中恰好悬浮这一条件，从而列出方程，求的是两物体的质量之比．