Question

16．如图所示为我省夥县境内的一段盘山公路．以汽油为燃料的旅游车沿该盘山公路以36km/h的速度匀速行驶，经过20min从山脚到达山上目的地．已知汽油完全燃烧释放的能量可以转化为旅游车做功的效率只有30%，旅游车上山时的牵引力恒为10⁴N，汽油热值g=4.6×10⁷J/kg．
求：（1）旅游车上山时牵引力做功的功率为多大？
（2）旅游车从山脚到目的地消耗的汽油是多少千克？（保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）已知汽车的速度和时间利用s=vt求路程；根据W=Fs求得汽车上山时牵引力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求旅游车上山时牵引力做功的功率；
（3）利用汽车的效率求出总功（燃烧汽油释放的能量），再利用热值公式求得消耗的汽油质量．

解答 解：（1）已知v=36km/h=10m/s，t=20min=1200s，
由v=$\frac{s}{t}$得旅游车行驶的路程：s=vt=10m/s×1200s=12000m；
汽车上山时牵引力做的功：W=Fs=10⁴N×12000m=1.2×10⁸J；
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{8}J}{1200s}$=1×10⁵W；
（3）由η=$\frac{W}{Q}$得完全燃烧汽油放出的热量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.2×1{0}^{8}J}{30%}$=4×10⁸J，
由Q=mq得消耗汽油的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{4×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈8.7kg．
答：（1）旅游车上山时牵引力做功的功率为1×10⁵W；
（2）旅游车从山脚到目的地消耗的汽油是8.7kg．

点评 本题考查了速度公式、功的公式、功率公式、效率公式、完全燃烧放热公式的应用，在进行解答时，要灵活根据已知条件来选用合适的公式．