Question

19．一列100米长的火车从甲站经乙站开到丙站，甲、乙两站相距S₁=12km，乙、丙两站相距S₂=24km．火车从甲站开到乙站经历时间t₁=10min，在乙站停车t₀=5min后开往丙站，再经t₂=15min到达丙站．
（1）火车从甲站开到丙站的平均速度是多少？
（2）若以此速度通过500m的桥需要多少时间？

Answer 1

分析 （1）从甲站开到丙站的时间等于从甲站到乙站的时间加上在乙站停留的时间，再加上从乙站到丙站的时间，根据速度公式求出平均速度．
（2）已知火车的长度和桥的长度，火车过桥经过的距离为火车长加上桥长，火车速度已知，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求需要的时间．

解答 解：（1）汽车从甲站开到丙站：
路程为s=s₁+s₂=12km+24km=36km，
时间为t=t₁+t₂+t₃=10min+5min+15min=30min=0.5h，
从甲站开到丙站这段路程的平均速度是v=$\frac{s}{t}$=$\frac{36km}{0.5h}$=72km/h=20m/s．
（2）已知火车过桥的速度v=2m/s，火车过桥经过的距离：s′=s_车+s_桥=100m+500m=600m，
由v=$\frac{s}{t}$得：火车过桥需要的时间t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{600m}{20m/s}$=30s．
答：（1）火车从甲站开到丙站的平均速度是72km/h；
（2）若以此速度通过500m的桥需要30s．

点评 本题考查了速度公式的计算，关键是知道火车过桥经过的距离为火车长加上桥长，平均速度是指总路程除以总时间，最容易出错的是时间的计算．