Question

在一条南北方向的机动车道上有一辆轿车正在由南向北匀速行驶，已知机动车道的宽度D=3m，轿车长度L₁=3m、宽度d=1.4m，行驶速度v=54km/h，假设行驶中轿车始终位于机动车道的正中间．若某时在轿车的前方突然有一人骑自行车横穿机动车道，已知自行车长L₂=1.8m，前轮行至非机动车道与机动车道交界处的C点时与轿车沿南北方向的距离s=12m．若驾驶轿车的人没有采取任何措施，则骑自行车的人要避免与轿车相撞，骑车的速度应满足什么条件？

Answer 1

【答案】分析：骑自行车的人要避免与轿车相撞，在汽车到达C点时，处于1位置的右侧或2位置的左侧．汽车的速度和路程知道，求出汽车到达C点的时间；求出自行车在这段时间内行驶到1和2的速度．
解答：解：∵v=，v=54km/h=15m/s
∴汽车行驶到C的时间：t===0.8s，
自行车行驶到位置1的路程是；s₁=D-d=×3m-×1.4m=0.8m，
自行车行驶到位置1的速度：v₁===1m/s．
自行车行驶到位置2的路程是：s₂=D+d+L₂=×3m+×1.4m+1.8m=4m，
自行车行驶到位置2的速度：v₂===5m/s．
骑自行车的人要避免与轿车相撞，骑车的速度小于1m/s或大于5m/s．

答：骑自行车的人要避免与轿车相撞，骑车的速度小于1m/s或大于5m/s．
点评：分析较为复杂的速度问题时，找到不同物体或不同时刻的等量关系是解决问题的关键．此题利用的就是自行车和机动车行驶的时间相同．