题目内容

15．漏刻是我国古代一种计量时间的仪器．最初，人们发现陶器中的水会从裂缝中一滴一滴地漏出来，于是专门制造出一种留有小孔的漏壶，把水注入漏壶内，水便从壶孔中流出来，另外再用一个容器收集漏下来的水，在这个容器内有一根刻有标记的箭杆，相当于现代钟表上显示时刻的钟面，用一个竹片或木块托着箭杆浮在水面上，容器盖的中心开一个小孔，箭杆从盖孔中穿出，这个容器叫做“箭壶”．随着箭壶内收集的水逐渐增多，木块托着箭杆也慢慢地往上浮，古人从盖孔处看箭杆上的标记，就能知道具体的时刻．后来古人发现漏壶内的水多时，流水较快，水少时流水就慢，显然会影响计量时间的精度．于是在漏壶上再加一只漏壶，水从下面漏壶流出去的同时，上面漏壶的水即源源不断地补充给下面的漏壶，使下面漏壶内的水均匀地流人箭壶，从而取得比较精确的时刻．
如图所示是同学们根据古代漏刻制作的简单模型．图中容器A是底面积为250cm2的圆柱形薄壁玻璃缸，容器顶盖上有大小两个孔；B是用密度为0.5×103kg/m3塑料制作的边长为10cm立方体底托；C为质量可忽略不计、总长度为60cm的轻质塑料标尺，标尺的一端与底托相连，标尺上均匀的刻有厘米刻度；D为固定于容器盖口处的指示箭头．
某次模拟计时实验中，同学们先将自来水龙头调至均匀间隙滴水状态，并测得水龙头每分钟滴水50滴，并用量筒测得每50滴水的体积为25.0cm3．再在容器A中加入适量水，将底托B放入水中，使其浮于水面上，此时标尺C呈竖直状态且位于大孔下方，指示箭头D恰好指于标尺的顶端零刻度处．此时开始滴水计时，假设整个计时过程标尺始终处于竖直状态，经过3小时后，问：

（1）指示箭头D应指在标尺上何处？
（2）此时标尺和底托所受的浮力是多少牛顿？
（3）此装置最多还能计时几小时？

分析 （1）根据每分钟滴水50滴，每50滴水的体积为25.0cm3．计算经过3小时后容器A增加的水的体积，然后根据h=$\frac{△V}{S}$求出液面升高的高度即为箭头D应指在标尺上的位置；
（2）标尺和底托是处于漂浮状态的，根据漂浮的条件可知所受的浮力与重力相等，所以根据G=mg=ρVg求出标尺和底托的重力即可；
（3）根据轻质标尺的总长度和容器A的底面积求出计时增加的水的体积，然后根据每分钟滴水50滴，每50滴水的体积为25.0cm3求出此装置最多能计时的时间．

解答 解：
（1）由题知，水龙头每分钟滴水50滴，每50滴水的体积为25.0cm3．
经过3小时后容器A中增加水的体积为：
△V=25.0cm3/min×3×60min=4500cm3．
水面升高的高度（标尺升高的高度）：h=$\frac{△V}{S}$=$\frac{4500c{m}^{3}}{250c{m}^{2}}$=18cm，
即指示箭头D应指在标尺上18cm的位置；
（2）因为标尺和底托是处于漂浮状态的，且标尺C的质量可忽略不计，
所以，根据漂浮条件可得，此时标尺和底托所受的浮力：
F浮=G底托=m底托g=ρ塑料V底托g=ρ塑料（L底托）3g=0.5×103kg/m3×（0.1m）3×9.8N/kg=4.9N；
（3）因标尺的总长度为60cm，
则容器A中最多能增加水的体积为：△Vmax=250cm2×60cm=15000cm3，
根据每分钟滴水50滴，每50滴水的体积为25.0cm3可得，此装置最多能计时的时间：
tmax=$\frac{△{V}_{max}}{25c{m}^{3}/min}$=$\frac{15000c{m}^{3}}{25c{m}^{3}/min}$=600min=10h，
所以此装置最多还能计时：
△t=tmax-t=10h-3h=7h．
答：（1）指示箭头D应指在标尺上的18cm的位置；
（2）此时标尺和底托所受的浮力是4.9N；
（3）此装置最多还能计时7h．

点评 本题考查物体的浮沉条件和浮力的计算，关键是明确滴水计时器的原理．

练习册系列答案
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（2）然后再利用该装置使同一物体从顶端匀速下滑至底部，则拉力为2牛．
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录音机的磁带上就附有一层硬磁性材料制成的小颗粒．
录音时，声音先转变成强弱变化的电流，这样的电流通过录音磁头，产生了强弱变化的磁场．磁带划过磁头时，磁带上的小颗粒被强弱不同地磁化，于是记录了一连串有关磁性变化的信息（如图所示）
放音时，磁带贴着放音磁头运动，磁性强弱变化的磁带使磁头中产生变化的感应电流，电流经放大后使扬声器发声，便“读”出了录音带中记录的信息．
随着技术的不断进步，磁记录与人们的关系越来越密切．录音带、录像带，电脑中的磁盘，打电话的磁卡，银行的信用卡，还有磁卡式车票等等，都是用磁来记录信息的．磁记录技术提高了工作效率，给生活带来了很大的方便．阅读上面文字，完成下列内容：
（1）磁带上的硬磁性材料记录了声音、图象信息；录音机在把声音信号变成磁信号的过程中，要先把声音信号变成电信号．
（2）请根据上面的内容，提出一个物理问题并尝试解答提出的问题，
示例：
问题：什么是磁化？
解答：使没有磁性的物体获得磁性的过程
问题：录音的原理是什么．解答：声音先转变成变化的电流，电流通过磁头产生变化的磁场，磁带划过磁头被磁化．
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20．如图1所示，水平地面上有一块质量为了150kg、底边为50cm×50cm、高1.2m的长方体木块．小林用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示．求：

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7．小张在做凸透镜成像的实验时，保持凸透镜位置不变，如图所示，先后使蜡烛位于a、b、c、d四点，并分别调整光屏的位置，关于a、b、c、d四点的成像情况，他归纳出的下列说法中，其中不正确的是（　　）
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5．在“探究滑轮组的机械效率”时，小明利用两组滑轮组进行了5次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测定4组数据，测得数据如表：
实验
实数		动滑轮重
G动/N		物重G/N钩码上升
高度h/m		动力F/N动力作用点
移动距离s/m		滑轮组的机械效率η/%
10.510.10.70.347.6
20.510.20.70.647.6
30.520.11.10.360.6
40.540.120.3①
（1）请根据前四组数据，在图甲中画出实验中滑轮组的绕绳方法．
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（4）由表中第3、4组数据可知，同一滑轮组的机械效率与摩擦和被提升的物重有关．

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