Question

【题目】一个水平放置的直杠杆，动力和阻力位于支点两侧，该杠杆的动力臂l1为0.3m，动力F1为200N，阻力F2为50N，求：

（1）杠杆平衡时的阻力臂 l2．

（2）若保持杠杆水平位置平衡，且保持动力作用点和阻力作用点位置不变，动力和阻力各增加100N，则要使杆杆重新在水平位置平衡，通过计算说明杠杆的支点向哪个方向移动多远？

Answer 1

【答案】（1）1.2m　（2）杠杆的支点向阻力方向移动0.2m

【解析】

（1）．由杠杆平衡条件 可得：

；

（2）．由于保持动力作用点和阻力作用点位置不变，则

l1′+l2′=l1+l2=0.3m+1.2m=1.5m ①
若动力和阻力各增加100N，则

F1′=200N+100N=300N

F2′=50N+100N=150N
由杠杆平衡条件可知：
300N×l1′=150N×l2′②
解①②得：l1′=0.5m，l2′=1m
△l1=l1′-l1=0.5m-0.3m=0.2m

即支点向阻力方向移动0.2m。

答：（1）．杠杆平衡时的阻力臂l2长为1.2m；

（2）．杠杆的支点向阻力方向移动0.2m。