Question

1．太阳能是人类能源的宝库，太阳能集热器是直接利用太阳能的一种装置，它可以利用太阳能把水加热．下面是某太阳能热水器铭牌上的一组技术参数：

型号	容积/L	集热管采光面/m2	吸热效率/W	水温/℃
A821-1.8m	200	2.90	1200∽2500	40∽98

其中“吸热功率”是指：在阳光照射下，集热管每秒钟吸收太阳能辐射的能量（热量）．
[不计热量散失，水的密度为1.0×10³kg/m³，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]
（1）若此热水器中装满20℃的冷水，要使水温升高30℃，需吸收多少热量？
（2）若这些热量靠燃烧天然气获得，则至少需要燃烧多少热值为8.4×10⁷J/m³的天然气．

Answer 1

分析 （1）先由密度公式的变形公式求出水的质量，再根据Q=cm△t求出水需吸收的热量；
（2）由题意可知天然气完全燃烧放出的热量，又知道热值，根据Q=Vq的变形公式V=$\frac{Q}{q}$求出需要燃烧天然气的体积．

解答 解：（1）热水器中装满冷水的体积V_水=200L=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg，
所以水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×30℃
=2.52×10⁷J；
（2）由题意知，Q_放=Q_吸=2.52×10⁷J，
由Q=Vq得，需要燃烧天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.3m³．
答：（1）需吸收2.52×10⁷J热量；
（2）至少需要燃烧0.3m³热值为8.4×10⁷J/m³的天然气．

点评 本题以太阳能热水器为素材，主要考查了密度公式、热量公式和燃料完全燃烧放热公式的应用，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，从技术参数表上得到相关信息是本题的关键，注意200L≠200kg，必须利用密度公式计算．