Question

11．现在衢州的人们越来越注重健康，豆浆机开始走进人们的家庭生活中．豆浆机内部有一个电动机（用表示），一个电热丝（用表示），开关及若干导线组成的电路，如表及图1它的工作流程和铭牌：

工作程序	碾碎成浆	预热	碾细	煮沸	停止工作
工作时间	3分钟	5分钟	2分钟	3分钟	…
工作状态 电热丝 电动机	× √	√ ×	× √	√ ×	…

（1）根据豆浆机的工作程序，选择合适的豆浆机内部电路的是图2中的A．
（2）在正常工作情况下，制作一次豆浆需要消耗多少电能？
（3）在用电高峰时，电压不正常，为200伏，问这时候对豆浆加热时，电热丝的实际功率为多少？（电热丝电阻不变）
（4）将额定电压，额定功率与豆浆机中的电热丝一样的电阻连入380伏的电路中，要使它正常工作，怎么办？
（5）将图3电度表所接其它用电器关闭，只接豆浆机．让豆浆机在加热过程中，在10分钟内转了48圈，请计算豆浆机的电阻丝的实际功率为多少？

Answer 1

分析 （1）串联的各用电器相互影响，不能独立工作；并联的各用电器互不影响，能独立工作；
（2）根据豆浆机的参数可知电动机和电热丝的电功率，由表格数据可知它们的工作时间，根据P=Wt求出制作一次豆浆需要消耗的电能；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝的电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电压为200V时的实际功率；
（4）电源的电压大于电阻正常工作时的电压，应串联一个电阻分压，根据串联电路的电压特点求出串联电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出串联电阻的阻值；
（5）360r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转360r，根据W=Pt求出在10分钟内转了48圈消耗的电能，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出豆浆机的电阻丝的实际功率．

解答 解：（1）由表格数据可知，加热和打浆是交替进行的，电动机与电热器能独立工作，互不影响，因此它们是并联的，图2中A符合；
（2）由豆浆机的参数可知，P_M=200W，P_R=800W，
由表格数据可知，t_M=5min=300s，t_R=8min=480s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，制作一次豆浆需要消耗的电能：
W=P_Mt_M+P_Rt_R=200W×300s+800W×480s=4.44×10⁵J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω，
电压为200V时电热丝的实际功率：
P_R′=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{60.5Ω}$≈661.2W；
（4）将额定电压，额定功率与豆浆机中的电热丝一样的电阻连入380伏的电路中时，
要使电阻正常工作，应串联一个电阻分压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，串联电阻两端的电压：
U_R′=U-U_R=380V-220V=160V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{R}′}{R′}$，即$\frac{220V}{60.5Ω}$=$\frac{160V}{R′}$，
解得：R′=44Ω，
即应串联一个44Ω的电阻；
（5）在10分钟内转了48圈消耗的电能：
W′=$\frac{48}{360}$kW•h=4.8×10⁵J，
豆浆机的电阻丝的实际功率：
P_R″=$\frac{W′}{t}$=$\frac{4.8×1{0}^{5}J}{10×60s}$=800W．
答：（1）A；
（2）在正常工作情况下，制作一次豆浆需要消耗4.44×10⁵J；
（3）电热丝的实际功率为661.2W；
（4）应串联一个44Ω的电阻；
（5）豆浆机的电阻丝的实际功率为800W．

点评 本题考查了串并联的辨别和电功、实际功率的计算以及串联电路特点、欧姆定律的应用，综合性强，从表格中获取有用的信息和明白铭牌的参数含义是关键．