Question

4．在一根长l_o=50cm的轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N的物体，弹簧的长度变为l₁=70cm．则该弹簧的劲度系数k=500N/m，若再挂一个重为200N的重物，弹簧的伸长量将为40cm．

Answer 1

分析 根据胡克定律求出劲度系数．然后根据胡克定律求解弹簧的弹力和伸长的长度．

解答 解：轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N的物体，则对弹簧拉力为F=100N．
根据F=k（l-l₀）得：
k=$\frac{F}{{l}_{1}-{l}_{0}}$=$\frac{100N}{70cm-50cm}$=5N/cm=500N/m；
根据平衡条件得知，物体受到的弹力大小等于物体的重力大小，即F=G=200N，
弹簧的伸长量x=$\frac{F}{k}$=$\frac{200N}{5N/cm}$=40cm．
故答案为：500；40．

点评 本题考查胡克定律的基本应用，公式F=kx中，x是弹簧伸长的长度或缩短的长度．