Question

20．如图所示滑轮组，每个滑轮重50N，用这个滑轮组把质量为45kg的重物在2s内匀速提升2m，不计绳重和摩擦，在2s内做的有用功为900J，该滑轮组的机械效率为90%，若增加所挂物体的重力，该滑轮组机械效率将变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根据图象可知，n=3，并且s=3h；
（1）先根据G=mg求出物体的重力，然后根据W_有=Gh即可求出有用功；
（2）先根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出拉力的大小，然后根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%即可求出滑轮组的机械效率；
（3）在动滑轮重一定时，物重越大，滑轮组的机械效率越高．

解答 解：根据图示可知，n=3，自由端移动的距离：s=3h=3×2m=6m；
（1）物体受到的重力：G=mg=45kg×10N/kg=450N；
拉力做的有用功：W_有用=Gh=450N×2m=900J；
（2）作用在绳子自由端的拉力：F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$×（450N+50N）=$\frac{500N}{3}$；
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{450N}{3×\frac{500N}{3}}$×100%=90%；
（3）不计绳重和摩擦，动滑轮重力一定，滑轮组提起的物重越大，有用功越多，但额外功不变，所以机械效率越高．
故答案为：900；90%；变大．

点评 此题考查了滑轮组的特点、机械效率的计算及影响因素和功率的计算，属于力学综合题，包含了力学主要的公式或规律，正确判断承担物重的绳子段数等．