Question

（2010?石景山区二模）如图是小林同学利用U形压强计改装成的测液体密度的密度计．A为固定支架，其作用是保证橡皮膜在不同的液体中深度均为5cm．U形管盛水，其右管标有刻度值，为了便于读数，在U形管右管有一个指示液面位置（刻度值）的质量为1g的实心红色浮标，刚好有一半体积浸没在水中．未测量时，U形管水面刚好与a相平，读数时，读取浮标所对的刻度值即可．当橡皮膜放入某液体中，浮标指示在b处，ab之间的距离为2cm，g取10N/kg，则（　　）

A．浮标所受浮力是1N

B．浮标的体积为1cm³

C．b处指示的刻度值为0.8g/cm³

D．浮标的密度与该液体的密度之比为2：5

Answer 1

分析：（1）浮标漂浮在水面上根据漂浮条件求出浮力大小．
（2）浮标漂浮在水面上时，有一半的体积浸没在水中，根据漂浮条件和阿基米德原理求出浮标的密度，求出浮标的体积．
（3）未测量时，U形管水面刚好与a相平，读数时，读取浮标所对的刻度值即可．当橡皮膜放入某液体中，浮标指示在b处，ab之间的距离为2cm，右管升高2cm，左管下降2cm，左右两管相差4cm，根据液体压强计受到的压强等于左右两管水产生的压强差，求出被测液体的密度．
（4）知道浮标的密度和被测液体的密度，求出两者密度的比．

解答：解：A、浮标漂浮在水面上，所以，F_浮=G=mg=0.001kg×10N/kg=0.01N．不符合题意．
B、浮标漂浮在水面上，浮标有一半体积浸没在水中，所以，G=F_浮=G_排，
所以，ρ_浮gV_浮=ρ_水g

1

2

V_浮，
所以，ρ_浮=

1

2

ρ_水=0.5g/cm³，
所以，浮标的体积为：V_浮=

m

ρ浮

=

1g

0.5cm3

=2cm³．不符合题意．
C、当橡皮膜放入某液体中，右管升高2cm，左管下降2cm，左右两管相差4cm，
根据液体压强计受到的压强等于左右两管水产生的压强差，
所以，p_液=p，
所以，ρ_液gh_液=ρ_水gh_水，
所以，

ρ液

ρ水

=

h水

h液

=

4

5

，
所以，ρ_液=0.8g/cm³．符合题意．
D、浮标的密度与该液体的密度之比为：

ρ浮

ρ液

=

0.5g/cm3

0.8g/cm3

=

5

8

．不符合题意．
故选C．

点评：本题两个关键：
利用漂浮条件、阿基米德原理，找出漂浮在水面上的物体的重力等于物体排开水的重力．
利用液体压强计金属盒受到的压强等于U型管右管和左管水柱差产生的压强．