Question

16．如图所示，电源为低压可调电源，L₁，L₂分别标有“9V，3W”“12V，6W”的字样，滑动变阻器上标有“40Ω，1A”的字样，电流表A₁的量程为0～3A，A₂的量程为0～0.6A，电压表V的量程为0～15V．当电源电压调至12V，S₁，S₂均闭合时，求变阻器上允许消耗的功率是3.6W≤P≤12W．

Answer 1

分析 由电路图可知，S₁，S₂均闭合时，灯泡L₂与滑动变阻器R₃并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测L₂支路的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时变阻器消耗的电功率最小，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出消耗的最小功率；此时灯泡L₂两端的电压和额定电压相等，灯泡正常发光，根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据电流表A₁的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流确定通过滑动变阻器的最大电流，根据P=UI求出变阻器的最大功率，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，S₁，S₂均闭合时，灯泡L₂与滑动变阻器R₃并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测L₂支路的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，变阻器消耗的电功率最小，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，变阻器消耗的最小功率：
P_3小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{（12V）^{2}}{40Ω}$=3.6W，
因灯泡L₂两端的电压和额定电压相等，
所以，由P=UI可得，通过L₂的电流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，当电流表A₁的示数为3A时，通过滑动变阻器的电流为2.5A，而这个电流大于变阻器允许通过的最大电流1A，
所以，通过滑动变阻器的最大电流为1A，此时变阻器消耗的电功率最大，
P_3大=UI_3大=12V×1A=12W，
综上可知，变阻器上允许消耗的功率是3.6W≤P≤12W．
故答案为：3.6；12．

点评 本题考查了并联电路的特点和电功率公式的应用，关键是电路串并联电路的辨别以及通过滑动变阻器最大电流的确定．