Question

在农村常有家庭挖井取水．小明同学用如图（甲）所示的滑轮组提土，他用20s的时间把重为140N的土从井中匀速提升4m，拉力做的功W随时间t的变化图象如图（乙）所示．不计绳重和摩擦，求：
（1）有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力的大小．

Answer 1

分析：（1）已知土的重力和上升的高度，根据W=Gh求出克服土的重力做的功，即为有用功；
（2）由乙图直接读出20s内拉力做的功即为总功，根据η=

W有用

W总

求出滑轮组的机械效率；
（3）由图可知绳子的有效股数为2，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力的大小．

解答：解：（1）有用功：W_有用=Gh=140N×4m=560J；
（2）由乙图可得，20s时拉力做的总功W_总=800J，
滑轮组的机械效率η=

W有用

W总

×100%=

560J

800J

×100%=70%；
（3）拉力移动距离s=2h=2×4m=8m，
∵W=Fs
∴拉力F=

W总

s

=

800J

8m

=100N．
答：（1）有用功为560J；
（2）机械效率为70%；
（3）拉力为100N．

点评：本题考查了功、机械效率、拉力的计算，关键是明确有用功和总功以及从图象中读出总功．