Question

在农村常有家庭挖井取水，小明同学用如图（甲）所示的滑轮组提土，他用20s的时间把重为150N的土从井中匀速提升4m，拉力做的功W随时间t的变化图象如图（乙）所示．不计绳重和摩擦．求：
（1）有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力的大小；
（4）动滑轮的重力．

Answer 1

分析：（1）已知土的重力和上升的高度，根据W=Gh求出克服土的重力做的功，即为有用功；
（2）由乙图直接读出20s内拉力做的功即为总功，根据η=

W有

W总

求出滑轮组的机械效率；
（3）由图可知绳子的有效股数为2，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力的大小；
（4）不计绳重和摩擦，利用F=

1

2

（G+G_轮）求动滑轮的重力．

解答：解：
（1）有用功：
W_有=Gh=150N×4m=600J；
（2）由乙图可得，20s拉力做功：
W_总=800J，
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

600J

800J

×100%=75%；
（3）绳端移动的距离：
s=nh=2×4m=8m，
∵W_总=Fs，
拉力的大小：
F=

W总

s

=

800J

8m

=100N；
（4）∵不计绳重和摩擦，
∴F=

1

2

（G+G_轮）
即：100N=

1

2

（150N+G_轮）
动滑轮的重力：
G_轮=50N．
答：（1）有用功为600J；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）拉力的大小为100N；
（4）动滑轮的重力为50N．

点评：本题考查了使用滑轮组有用功、额外功、机械效率、拉力的计算，关键是明确有用功和总功以及从图象中读出总功．