Question

张强同学利用如图所示的滑轮组将货物运送到楼上，图中每个滑轮等重，不计绳子重和摩擦．如果所送货物重G从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断．每次均匀速拉动绳子，且提升同样的高度．图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物的重力的增加而变化的图象．请根据有关信息完成以下问题：
（1）每个滑轮的重是多少？
（2）绳子能承受的最大拉力是多少？
（3）当绳子的拉力最大时，滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）不计绳子重和摩擦，动滑轮不变，取物重G=200N，知道此时的机械效率为50%，利用η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

求动滑轮重；
（2）从图中找出最大物重，利用F=

1

n

（G_物+G_动）求绳子能承受的最大拉力；
（3）设提升高度为h，知道提升的最大物重，求出有用功和额外功，利用η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

求滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）由乙图可知：当G=200N时，η=50%，
∵η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

=

Gh

Gh+2G轮h

，
即：50%=

200N

200N+2G轮

，
∴G_轮=100N；
（2）由乙图可知：当G′=1600N时，绳子刚好被拉断，
则绳子能承受的最大拉力：
F_大=

1

4

（G′+2G_轮）=

1

4

（1600N+200N）=450N；
（3）当绳子的拉力最大时，滑轮组的机械效率：
η=

W有用′

W总′

×100%=

W有用′

W有用′ +W额

×100%=

G′h

G′h+2G轮h

×100%=

1600N

1600N+200N

×100%≈88.9%．
答：（1）每个滑轮的重是100N；
（2）绳子能承受的最大拉力是450N；
（3）当绳子的拉力最大时，滑轮组的机械效率是88.9%．

点评：利用好：在不计摩擦和绳重时，F=

1

n

（G_物+G_动）；能从图象中得出相关信息是本题的关键．