题目内容

有一种电子秤的原理如图，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示重力大小的仪表（实质是电流表）．其中AO长20厘米，BO长5厘米，压力传感器R的阻值与所受压力的关系如下表所示．
压力F/牛 0 50 100 150 200 250 300 …
电阻R/欧 30 27 24 21 18 15 12 …
踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压为6伏．
（1）重300牛的学生站在踏板上时，双脚与踏板的接触面积为0.04米²，此时对踏板的压强为多少帕？
（2）电子秤开机后，没有秤量物体时压力传感器R消耗的电功率为多少瓦？
（3）当重300牛的学生站在踏板上时，通过压力传感器R的电流为安．（答案保留两位小数）
（4）电子秤的电池使用较长时间后，电源电压会降低，为了保证秤量准确，则踏板触点B应向方向移动．

解：（1）学生对踏板的压力：
F=G=300N，
对踏板的压强：
p= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =7500Pa；
（2）没有秤量物体时，压力传感器受到的压力为0，由表格数据可知压力传感器的电阻R=30Ω，
压力传感器R消耗的电功率：
P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1.2W；
（3）当重300牛的学生站在踏板上时，
由杠杆平衡条件得：F×AO=F′×BO，
F= $\text{[math]}$ F′= $\text{[math]}$ G′= $\text{[math]}$ ×300N=75N，
由表格数据可知，当压力增大50N时压力传感器的电阻减小3N，
∴75N时压力传感器的电阻等于27Ω减去3Ω的一半，即R′=27Ω- $\text{[math]}$ Ω=25.5Ω，
根据欧姆定律可得，此时通过压力传感器R的电流：
I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈0.24A；
（4）电子秤的电池使用较长时间后，电源电压会降低，会造成电路中的电流变小，
根据欧姆定律可知，压力传感器的电阻变大，要想减小压力传感器的电阻，应增大压力，
根据杠杆平衡条件可知，应把踏板触点B向左或A方向移动．
答：（1）此时对踏板的压强为7500帕；
（2）电子秤开机后，没有秤量物体时压力传感器R消耗的电功率为1.2瓦；
（3）0.24；
（4）左或A．
分析：（1）学生对踏板的压力和自身的重力相等，根据压强公式求出此时对踏板的压强；
（2）没有秤量物体时，压力传感器受到的压力为0，由表格数据可知压力传感器的电阻，根据P= $\text{[math]}$ 求出R消耗的电功率；
（3）当重300牛的学生站在踏板上时，根据杠杆的平衡条件求出压力传感器受到的压力，由表格数据可知，当压力增大50N时压力传感器的电阻减小3N，据此求互此时对应的电阻，利用欧姆定律求出通过压力传感器R的电流；
（4）电子秤的电池使用较长时间后，电源电压会降低，会造成电路中的电流变小，根据欧姆定律可知，压力传感器的电阻变大，要想减小压力传感器的电阻，应增大压力，根据杠杆的平衡条件判断踏板触点移动的方向．
点评：本题中主要考查了压强和电功率的计算、欧姆定律的应用、杠杆平衡条件的应用等，具有一定的综合性，理解这一装置的工作原理，是解决此题的前提，对我们分析题意的能力要求较高．