Question

有一块冰化成水其体积减少2cm³，若将化成的水倒入一杯体积为82cm³、质量为96g的盐水中，水没溢出．已知ρ_冰=0.9g/cm³，求
（1）冰块的体积；
（2）水倒入后，盐水的密度．

Answer 1

（1）设冰的体积为V，
∵ρ=

m

V

，
∴冰的质量：
m_冰=ρ_冰V，
∵冰化水，质量不变，
冰化水水的质量：
m_水=m_冰=ρ_冰V，
∵ρ=

m

V

，
∴冰化水水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

m冰

ρ水

=

ρ冰V

ρ水

，
由题知，冰化成水其体积减少2cm³，
即：V-V_水=2cm³，
V-

ρ冰V

ρ水

=2cm³，
V（1-

0.9g/cm3

1g/cm3

）=2cm³，
解得：V=20cm³；
（2）冰化水后水的质量m_水=m_冰=ρ_冰V=0.9g/cm³×20cm³=18g，
水的体积V_水=20cm³-2cm³=18cm³，
倒入水后，盐水的总质量m_总=96g+18g=114g，总体积V_总=82cm³-18cm³=100cm³，
水倒入后，盐水的密度：
ρ=

m总

V总

=

114g

100cm3

=1.14g/cm³．
答：（1）冰块的体积为20cm³；
（2）水倒入后，盐水的密度为1.14g/cm³．