Question

如图所示，电阻R₁、R₂、R₃的电阻值均为4Ω，A、B两点间的电压为6V并保持恒定，当开关S断开和闭合时，A、B两端的电阻之比为

 

；流过电阻R₁的电流之比为

 

．

Answer 1

分析：开关断开时，三个电阻串联，其A、B两端的电阻等于三个电阻之和；再利用I=

U

R

求出电路中的电流；
开关闭合后，R₂被短路，A、B两端的电阻等于R₁和R₂的电阻之和；再利用I=

U

R

求出电路中的电流；
分别将求出两次总电阻之比和电路中电流之比．

解答：解：开关断开时，R=R₁+R₂+R₃=4Ω+4Ω+4Ω=12Ω；I=

U

R

=

6V

12Ω

=0.5A；
开关闭合时，R′=R₁+R₂=4Ω+4Ω=8Ω；I′=

U

R′

=

6V

8Ω

=0.75A；
R：R′=12Ω：8Ω=3：2
I′=0.5A：0.75A=2：3
故答案为 3：2；2：3．

点评：本题考查电阻的串联以及欧姆定律的灵活应用，串联电路的总电阻等于各部分电阻之和．