Question

3．为了利用刻度尺测量细铜丝的直径，张玲和陈欢同学分别设计了如下实验方案：
A．张玲同学实验方案：
①把细铜丝在铅笔上紧密缠绕5周；
②用刻度尺测量出所绕线圈的长度L；
③算出细铜丝的直径D=$\frac{L}{5}$；
④用上述方法再测两次，取平均值；
⑤整理器材．
B．陈欢同学实验方案：
①把细铜丝在铅笔上缠绕30圈；
②用刻度尺测量出所绕线圈的长度L；
③算出细铜丝的直径D=$\frac{L}{30}$；
④整理器材．
（1）这两位同学在进行交流时，都发现自己在实验中存在着问题．请你分析在该实验中所存在的问题：①张玲同学的问题是缠绕圈数太少；②陈欢同学的问题是没有紧密缠绕．
（2）请借鉴上面的实验方案，设计测量小钢珠体积的实验方案（球的体积公式，V=$\frac{4π}{3}$R³，式中R指球的半径）．实验器材：一对三角板，一把直尺，小钢珠10个．（可以画图来说明）
①实验方案：
②钢珠的体积表达式为：V=$\frac{4π}{3}$r³．

Answer 1

分析 （1）测量铜丝直径的实验主要是采取了“测多求少”方法，注意缠绕时一定要紧密，圈数不能太少，否则误差很大；
（2）利用三角板和直尺测出其直径，结合球的体积求出钢球的体积．

解答 解：（1）分析张玲同学实验方案可知，其缠绕圈数太少，会造成误差很大；而陈欢同学实验方案中没有说明是否紧密缠绕；
（2）如图所示：

用两个三角板和一把刻度尺把小钢球夹住的方法，将两块三角板的一条直角边与刻度尺对齐，然后用两个三角板的另外一条直角边夹住小钢球，读出刻度尺上两个直角顶点之间的长度；然后多测几次求出平均值，即为小钢球的直径r，则由球的体积公式可知小钢球的体积为：V=$\frac{4π}{3}$r³
故答案为：（1）缠绕圈数太少；没有紧密缠绕；
（2）①用两个三角板和一把刻度尺把小钢球夹住的方法，将两块三角板的一条直角边与刻度尺对齐，然后用两个三角板的另外一条直角边夹住小钢球，读出刻度尺上两个直角顶点之间的长度；然后多测几次求出平均值，即为小钢球的直径r，则由球的体积公式可知小钢球的体积为：V=$\frac{4π}{3}$r³；②$\frac{4π}{3}$r³．

点评 （1）本题的解题关键是知道如何将不便于直接测量的量转化成便于测量的物理量；
（2）长度测量的特殊方法还有很多，实际测量中，同学们要根据具体情况，灵活运用知识，使用更准确、更简便的测量方法，同时，这些方法中蕴含的物理思想也可运用到其他物理量的测量．