Question

13．把一个圆柱形物体A挂在弹簧测力计下，测力计示数为3.2N，把它浸没在水（ρ_水=1×10³kg/m³）中时，测力计示数为2.4N，把它浸没在盐水B中，测力计示数为2.2N．设物体A的密度为ρ_A，盐水B的密度为ρ_B，物体A浸没水中时，物体的上下表面所受的压力差和压强差分别为△F和△p，g取10N/kg．则无法求得的是（　　）

• A． ρ_A
• B． ρ_B
• C． △F
• D． △p

Answer 1

分析 （1）据称重法可以求出在水中的浮力，而后结合阿基米德原理可求得在水中的排开水的体积，进而可以计算物体A的密度；
（2）据称重法和阿基米德原理可以计算出盐水的密度；
（3）浸入液体中物体上下表面的压力差就是浮力，只要能计算浮力，就能计算出上下表面的压力差；
（4）由于不知道圆柱体的浸没深度，所以不能计算出压强差；

解答 解：A、把一个圆柱形物体A挂在弹簧测力计下，测力计示数为3.2N，据G=mg可以计算出A的质量m；已知在空气中测力计示数为3.2N，把它浸没在水（ρ_水=1×10³kg/m³）中时，测力计示数为2.4N，可以计算出A受到水的浮力，据阿基米德原理F_浮=ρ_水gv_排可以计算出v_排，即物体A的体积，进而据ρ=$\frac{m}{v}$可以计算A的密度，故A不符合题意；
B、据物体A重3.2N，把它浸没在盐水B中，测力计示数为2.2N，可以求得A受到盐水的浮力；而后据（1）求得的物体A的体积，即排开盐水的体积，结合F_浮=ρ_盐水gv_排可以计算出盐水的密度，即B的密度，故B不符合题意；
C、浸入水中物体上下表面的压力差就是浮力，根据（1）中求得A受到水的浮力，也就求得了在水中时物体的上下表面所受的压力差△F，故C不符合题意；
D、物体的上下表面所受压强差△p=ρg△h（或△p=$\frac{△F}{S}$），由于不知道圆柱体的高度或底面积，所以不能计算出压强差，故D符合题意；
故选D．

点评 此题考查了液体内部压强的公式分析、称重法、阿基米德原理公式的应用等知识点，综合性强，难度大．