Question

9．如图甲所示，某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料承受的撞击力进行测试，在测试时将材料样品（质量不计）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损．从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图象如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图象如图丙所示．电源电压24V，定值电阻R₀=10Ω．求：

（1）在重物撞击前，电路消耗的电功率是多大？
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多大？
（3）在产生最大撞击力时，重物与样品的接触面积为20cm²，求此时产生的撞击压强．

Answer 1

分析 （1）由图知，压力传感器与R₀串联，电流表测电路中电流．由图乙读出在重物撞击前电路中电流，由P=UI计算电路消耗的电功率；
（2）由图象求出最大电流，然后求出压力传感器电阻，再由图丙求出撞击力；
（3）由p=$\frac{F}{S}$计算产生最大撞击力时，重物对样品的压强．

解答 解：
（1）由图甲知，压力传感器与R₀串联，电流表测电路中电流．
在重物撞击前重物对传感器无压力，电路中电流不变，由图乙知此时电路中电流I=0.2A，
电路消耗的电功率：P=UI=24V×0.2A=4.8W；
（2）由图丙可知，压力传感器电阻随压力增大而减小，所以撞击力最大时，压力传感器电阻最小，电流最大，
由图乙可知，最大的电流为I_max=0.8A，
根据欧姆定律和串联电路特点可知，电源电压：
U=I_max（R₀+R），
压力传感器的电阻：R=$\frac{U}{{I}_{max}}$-R₀=$\frac{24V}{0.8A}$-10Ω=20Ω，
由图丙可知，此时受到撞击力：F=400N；
（3）产生最大撞击力时，重物对样品的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{400N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
答：（1）在重物撞击前，电路消耗的电功率是4.8W；
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是400N；
（3）在产生最大撞击力时，重物对样品的压强是2×10⁵Pa．

点评 本题是一道信息给予题，由图示图象求出电流、力与电阻的对应关系是正确解题的前提与关键，应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．