Question

15．放在水平面上容器质量为1kg内装有质量为2kg的水，若水深h=18cm，容器底面积S=50cm²，
（1）离容器底8cm处有一个A点，A处受到水的压强和方向；
（2）水对容器底的压力和压强；
（3）容器对桌面的压力和压强．

Answer 1

分析 （1）已知A点距离容器底部的距离可求距离液面的深度，根据公式p=ρgh可求A点处受到水的压强；
（2）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求水对容器底的压强；利用公式F=pS可求水对容器底部的压力；
（3）容器对桌面的压力等于水的重力；对桌面的压强根据公式p=$\frac{F}{S}$可求．

解答 解：（1）A点距离液面的深度h_A=18cm-8cm=10cm=0.1m；
A点处受到水的压强p_A=ρ_水gh_A=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
压强的方向垂直杯壁向外；
（2）水对容器底的压强：p=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1800Pa；
水对容器底的压力：F=p_水S_容=1800Pa×50×10^-4m²=9N；
（3）容器对桌面的压力F′=G_水+G_容=（m_水+m_容）g=（2kg+1kg）×10N/kg=30N，
容器对桌面的压强p′=$\frac{F′}{{S}_{容}}$=$\frac{30N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6000Pa．
答：（1）A点处受到水的压强为1000Pa；压强的方向垂直杯壁向外；
（2）水对容器底的压力和压强为9N和1800Pa；
（3）容器对桌面的压力和压强为30N和6000Pa．

点评 本题考查液体深度、液体压强、压强和压力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．