题目内容
一天，小刚注意到家中的灯泡比平时暗些，猜想可能是电压低于220V，但家中没有电压表，怎样才能证实自己的猜想是正确的呢？小刚冥思苦想，终于想出了方法，他做了如下实验：关闭家中其他所有用电器，只开了一盏“220V100W”的电灯，观察到家中标有“3000R/kW?h”字样的电能表在20min内转了90转．
求：（1）这盏电灯在20min内，消耗的电能是多少？
（2）小刚家此时的实际电压是多少？
求：（1）这盏电灯在20min内，消耗的电能是多少？
（2）小刚家此时的实际电压是多少？
分析：（1）由电能表上的标示，我们可以求出电表转盘每转一转时显示的电能，进而求出这一盏灯在20min内消耗的电能；
（2）知道电灯的额定电压和额定功率可以由P=
变形得，R=
求得灯泡的电阻；知道消耗的电能和电阻可以求得灯泡上的实际电压．
（2）知道电灯的额定电压和额定功率可以由P=
| U2 |
| R |
| U2 |
| P |
解答：解：（1）（1）在20min时间内这盏灯消耗的电能：
W=
kW?h=0.03kW?h，
（2）实际功率：
P=
=
=0.09kW=90W，
∵P=UI=
，
这盏灯的电阻：
R=
=
=484Ω，
灯的实际电压：
UL=
=
≈209V．
答：（1）20min内灯消耗的电能是0.03kW?h；（2）小刚家此时的实际电压是209V．
W=
| 90 |
| 3000 |
（2）实际功率：
P=
| W |
| t |
| 0.03kW?h | ||
|
∵P=UI=
| U2 |
| R |
这盏灯的电阻：
R=
| U额 |
| P额 |
| (220V)2 |
| 100W |
灯的实际电压：
UL=
| PR |
| 90W×484Ω |
答：（1）20min内灯消耗的电能是0.03kW?h；（2）小刚家此时的实际电压是209V．
点评：本题考查了电阻、电功、电压的计算，关键是公式的灵活运用和理解电能表参数的含义．
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