Question

在如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R₁=2R₃，当开关S₁、S₂都闭合时，电压表V₁、V₂的示数之比为5：3，则

1. A.
   R₁与R₂电阻比为2：3
2. B.
   S₁闭合、S₂断开时，电压表V₁、V₂的示数之比3：2
3. C.
   S₁、S₂都闭合与S₁闭合、S₂断开时电路中电流之比为5：6
4. D.
   S₁、S₂都闭合与S₁闭合、S₂断开时R₁消耗功率之比为6：5

Answer 1

AB
分析：（1）开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₁与R₂串联，电压表V₁测电阻R₁与R₂的串联电压，电压表V₂测电阻R₂的电压，由欧姆定律可求出电阻R₁与R₂的阻值关系、电路电流，由功率公式可求出电阻R₁消耗的功率．
（2）S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁、R₂、R₃串联，电压表V₁测电阻R₁、R₂、R₃的串联电压，电压表V₂测电阻R₂与R₃的串联电压，由欧姆定律可求出电路电流、电压V₁、V₂的表示数之比，由功率公式求出电阻R₁的功率．
（3）根据（1）与（2）的分析进一步判断各选项的正误．
解答：（1）开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₁与R₂串联，电压表V₁测电阻R₁与R₂的串联电压，电压表V₂测电阻R₂的电压，
===，则=，故A正确；R₂=R₁，电路电流I=== ①，
电阻R₁的功率P₁=I²R₁=（）²R₁= ③．
（2）S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁、R₂、R₃串联，电压表V₁测电阻R₁、R₂、R₃的串联电压，电压表V₂测电阻R₂与R₃的串联电压，电压表V₁、V₂的示数之比为===，故B正确；
电路电流I′=== ②；
电阻R₁功率P′₁=I′²R₁=（）²R₁= ④．
（3）由①②得：==，故C错误；由③④得：==，故D错误．
故选AB．
点评：灵活应用串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式是解题的关键，解题时注意比值法的应用．