Question

12．如图为一口电饭锅的电路图，R₁为电阻，R₂为加热用的电热丝，已知，电饭锅工作时有两种状态：加热状态和保温状态．
（1）自动开关S接通或断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由；
（2）该锅在正常工作时加热状态的功率为800W，保温功率为40W，求R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）根据电功率的表达式，分析自动开关S接通和断开时，电饭锅分别处于那种状态；
（2）已知该锅在正常工作时加热状态的功率为800W，保温功率为40W，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可分别求得R₁和R₂的阻值．

解答 解：（1）根据电功率的表达式：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可知，S接通时，此电路为R₂的简单电路，此时P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$，S断开时，R₁、R₂串联，P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$＜P₁，所以S接通时是加热，S断开保温．
（2）已知加热状态的功率为P₁=800W，保温功率P₂=40W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{800W}$=60.5Ω，
由P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$可得：
R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
则R₂=1210Ω-60.5Ω=1149.5Ω．
答：（1）自动开关S接通时，电饭锅处于加热状态；开关S断开时，电饭锅处于保温状态，因为S接通时的功率大于S断开时的功率；
（2）R₁为60.5Ω，R₂为1149.5Ω．

点评 该题结合生活中的例子考查电功率的表达式，解答本题关键根据功率公式理解电饭煲的加热与保温的电路，同时运用欧姆定律解题．