Question

12．如图所示是小明同学在用甲、乙两电阻研究电流与电压关系时根据实验数据绘出的电流随电压变化关系的图象，对此，下列说法正确的是（　　）

• A． 两电阻上电流都跟电压成正比，且R_甲＞R_乙
• B． 两电阻上电流都跟电压成反比，且R_甲＜R_乙
• C． 如果将R_甲和R_乙串联起来当一个电阻来探究其电流与电压的关系，则其图象在图中的Ⅲ区
• D． 如果将R_甲和R_乙并联起来当一个电阻来探究其电流与电压的关系，则其图象在图中的Ⅲ区

Answer 1

分析 （1）如果I-U图象是一条过原点直线，则电流与电压成正比；如果图象不是一条过原点直线，则电流与电压不成正比；在电压一定时，通过比较两电阻的电流大小来比较电阻大小关系；
（2）根据电阻的串联和并联确定R_甲、R_乙、R_串、R_并之间的大小关系，根据欧姆定律判断电压相同时的电流大小，分析坐标图不同区域的意义即可判断图象所在的区域．

解答 解：AB、由I-U图象可知，甲、乙两电阻中的电流与其两端的电压图象都是过原点直线，
所以两电阻上电流都跟电压成正比，当两电阻两端的电压相同时，两电阻的电流I_甲＞I_乙，
由欧姆定律得，R=$\frac{U}{I}$，则两电阻R_甲＜R_乙，故AB错误；
C、如果将R_甲和R_乙串联起来，总电阻R_串=R_甲+R_乙，则有：R_甲＜R_乙＜R_串，
根据欧姆定律可知：当它们两端加相同的电压时，通过R_串的电流最小，所以其图象在图中的Ⅲ区，故C正确；
D、如果将R_甲和R_乙并联起来，总电阻R_并=$\frac{{R}_{甲}{R}_{乙}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$，则有：R_并＜R_甲＜R_乙，
根据欧姆定律可知：当它们两端加相同的电压时，通过R_并的电流最大，所以其图象在图中的Ⅰ区，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了串、并联电路的电阻特点和欧姆定律的应用，关键是从图象读出有用的信息，认真分析图象，找出图象的特点，由图象找出电流所对应的电压，灵活应用相关公式即可正确解题．