Question

19．地质队员在黄河沿岸勘测时，将设备装在木筏上，当木筏空载时重为2.8×10⁴牛．木筏露出水面的体积为2.2米³，此时：
（1）木筏的体积是多少？
（2）木筏的密度是多少？
（3）木筏最多能装在多少牛的物体？

Answer 1

分析 （1）根据漂浮的条件算出浮力，根据阿基米德原理算出排开液体的体积，排开液体的体积和露出液面的体积是木筏的体积；
（2）根据G=mg算出物体的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$算出木筏的密度；
（3）对木筏受力分析算出木筏最多能装物体的重力．

解答 解：（1）木筏漂浮在水面上，浮力等于重力
即F_浮=G=2.8×10⁴N，
根据F_浮=ρ_水gV_排得
木筏排开液体的体积：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.8×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.8m³；
木筏的体积：V=V_露+V_排=2.2m³+2.8m³=5m³；
（2）木筏的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.8×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=2800kg；
木筏的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2800kg}{5{m}^{3}}$=560kg/m³；
（3）当木筏刚好完全浸没时的浮力：F′_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m⁵=5×10⁴N
木筏漂浮在水面上，受到竖直向下的重力G和压力（能装物体的重力G_物）、竖直向上的浮力F′_浮；
能装物体的重力：G_物=F′_浮-G=5×10⁴N-2.8×10⁴N=2.2×10⁴N．
答：（1）木筏的体积是5m³；
（2）木筏的密度是560kg/m³；
（3）木筏最多能装在2.2×10⁴牛的物体．

点评 本题考查了漂浮的条件、阿基米德原理、密度、重力、受力分析等知识，是一道综合题，有一定的难度．