Question

11．小花在做“探究凸透镜成像的规律”实验时发现，保持蜡烛和屏之间的距离为45cm不变，只改变凸透镜的位置可以在屏上得到两个清晰的像，将凸透镜从成第一个像的位置向蜡烛移动15cm得到第二个像．她通过分析得出第一个像与蜡烛相比是缩小的（选填“缩小”、“等大”或“放大”），凸透镜的焦距为10cm．

Answer 1

分析 在凸透镜成像实验中，物距u、像距v、焦距f满足$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$，根据蜡烛和屏之间的距离为45cm不变，列出等式求解即可求得焦距，再利用$\frac{v}{u}$可知像的变化．

解答 解：在凸透镜成像实验中，物距u、像距v、焦距f满足，$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$，由题知u+v=45cm，所以第一次成像时，物距为u，像距为v=45-u；第二次成像时，物距u′=u-15cm，像距v′=60-u，联立方程
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{u}+\frac{1}{45-u}=\frac{1}{f}}\\{\frac{1}{u-15}+\frac{1}{60-u}=\frac{1}{f}}\end{array}\right.$
解得：u=30cm  f=10cm．
第一次成像$\frac{v}{u}$=$\frac{45-u}{u}$=$\frac{45-30}{30}$=$\frac{1}{2}$，所以第一个像与蜡烛相比是缩小的．
故答案为：缩小；10．

点评 此题考查凸透镜成像规律及其探究实验，利用好$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$是解答此题的关键．此题有一定的拔高难度，属于难题．