Question

12．甲、乙两车通过的路程之比是3：2，运动时间之比是2：3，则它们的运动速度之比是9：4；若甲、乙运动的速度保持不变，以后在相同的时间内他们通过的路程之比是9：4．

Answer 1

分析 （1）已知时间和路程之比，利用速度公式计算即可；
（2）若甲、乙运动的速度保持不变，利用速度公式变形式s=vt计算以后在相同的时间内他们通过的路程之比．

解答 解：（1）已知$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$，
它们的运动速度之比$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{4}$，
（2）已知甲、乙运动的速度保持不变，则在相同的时间内他们通过的路程之比：
$\frac{{s}_{甲}^{′}}{{s}_{乙}^{′}}$=$\frac{{v}_{甲}t}{{v}_{乙}t}$=$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{9}{4}$．
故答案为：9：4；9：4．

点评 计算本题采用公式法，利用速度公式变形式进行计算，属于比较典型的题目．