Question

9．如图所示，电源电压恒定，R₁=30Ω，闭合开关S，断开开关S₁，电流表示数为0.2A；若再闭合S₁，发现电流表示数变为0.5A．求：
（1）电源电压？
（2）R₂的阻值？
（3）两个开关都闭合时电路中的总功率？

Answer 1

分析 （1）闭合开关S，断开开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）闭合开关S、S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，电流表示数的变化量即为通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值；
（3）根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI求出两个开关都闭合时电路中的总功率．

解答 解：（1）闭合开关S，断开开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.2A×30Ω=6V；
（2）闭合开关S、S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
则电流表示数的变化量0.5A，即为通过R₂的电流I₂=0.5A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（3）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I=I₁+I₂=0.2A+0.5A=0.7A，
两个开关都闭合时电路中的总功率：
P=UI=6V×0.7A=4.2W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）R₂的阻值为12Ω；
（3）两个开关都闭合时电路中的总功率为4.2W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，知道电流表示数的变化量即为通过R₂的电流是关键．